但是与公司并没有做兼职辞退合同的明确规定，可是存在以下情况的，公司可以辞退在职员工：

1、尽管劳动合同中没有约定，但公司有证据证明在签订劳动合同前已约定不许在职员工在外兼职的，公司可以解除劳动合同，辞退员工。

2、公司有证据证明职工的兼职行为对本职工作造成了影响，或经公司提醒指正后拒不改正的，可以辞退职工。

3、公司有证据证明在员工兼职行为给公司造成严重损失的公司可以解除合同，辞退员工。

此外，按我国法律的规定，要是没有道理辞退员工的，公司需要就此支付补偿，具体内容如下：

如果劳动者没有违反公司规定和纪律被无理由辞退的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金，额度为经济补偿标准的两倍。

经济补偿标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

另外，如果劳动者的月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍的，应向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。